$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાંથી સાત બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

$20$ એક રૂપિયાના સિક્કા,$10$ પચાસ પૈસાના સિક્કા અને $7$ પચ્ચીસ પૈસાના સિક્કામાંથી છ સિક્કા પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો સમિતિના $11$ સભ્યો એક ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે બેસે કે જેથી પ્રમુખ અને સચિવ હંમેશા સાથે બેસે,તો ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે અગિયાર અક્ષરો $A, B, \dots, K$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $(1, 2, \dots, 11)$ ના કોઈપણ ક્રમચય (permutation) દર્શાવે છે. તો, ગુણાકાર $(A - 1)(B - 2)(C - 3) \dots (K - 11)$ શું થશે?

$'EXAMINATION'$ શબ્દના અગિયાર અક્ષરોમાંથી બનાવી શકાતા $4$ અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) કેટલી છે?